Лев Яковлев родился 2 ноября 1954 года в Москве. В детстве занимался живописью, мечтал стать художником. В юности интересовался цирком, авторской песней, писал стихотворения. Любимые произведения – «Белый клык» и «Три мушкетера». В 1976 г. окончил Московский институт народного хозяйства им Г.В. Плеханова. Лев Яковлев писал для Союзгосцирка клоунады, антре, детские спектакли. Переводил произведения азербайджанских поэтов: Гусейна Арифа, Тофика Байрама, Аббаса Абдуллу, Ильяса Тапдыга. Работал в Бюро пропаганды художественной литературы в Союзе советских писателей (ССП).
Работал на телевидении, куда его привёл советский актёр театра и кино Сергей Столяров: писал сценарии для воскресной детской телепрограммы «Будильник», придумал и вел программу «Хорошие книжки для девчонки и мальчишки», совместно с Николаем Ламмом придумал программу «Детские анекдоты». Первые публикации состоялись в 1984 году в журнале «Мурзилка» (стихотворения «Что стряслось» и «Снежный сон»). Всего в «Мурзилке» с 1984-го по 2014-й год было опубликовано 28 его стихотворений: 3 переводных, 9 публикаций частушек, 1 комикс, 1 рассказ в стихах.
В 1990 году Лев Яковлев стал одним из организаторов литературного объединения «Чёрная курица» при Всероссийском центре кино и телевидения для детей и подростков (вскоре был центр был преобразован в Международный фонд развития кино и телевидения для детей и юношества Ролана Быкова, затем – Фонд Ролана Быкова). В литобъединение вошли прозаики Борис Минаев, Юрий Нечипоренко, Николай Ламм, поэт Владимир Друк, критик Лола Звонарёва и другие. Объединение заявило о себе в апрельском номере журнала «Пионер». В том же году был создан редакционно-издательский центр «Чёрная курица», который просуществовал до 2008 года. За время его работы в сотрудничестве с издательствами «Белый город», «РОСМЭН» и «АСТ» было издано около 600 книг. По словам Яковлева, при создании «Чёрной курицы» самым важным было выпускать такую детскую литературу, которая будет интересна и детям, и взрослым. В 1990 же году под руководством Яковлева был издан альманах «Ку-Ка-Ре-Ку». Ровно через год, в 1991-м, в свет вышли первые авторские стихотворные сборники для детей дошкольного возраста «Про Петю» и «Я бегу». С 1991 года Яковлев являлся членом Союза писателей СССР. В московском отделении союза посещал семинары Юрия Кушака, Якова Акима, Сергея Иванова, которых считает своими учителями. В это же время издавал детский юмористический журнал «Вовочка».
Входит в Московский клуб детских писателей, который с 1998 года проводит собрания при ЦГДБ им. А.П. Гайдара.
В 2004 году выпустил в соавторстве с сыном Петром Яковлевым два романа-фэнтези: «Серк и пророчество» и «Серк и двойной жезл».
С 2008 года, после завершения деятельности «Чёрной курицы», обратился к драматургии. Написал либретто для опер и мюзиклов «Анна Каренина», «Плаха», «Пиноккио», «Съедобные сказки», «Кот в сапогах и кошка в сапожках», «Тарзан», «Три мушкетёра», «Недоросль», «Остров сокровищ», «Ангел и психотерапевт», «Волшебный орех», «Баранкин, будь человеком», «Белый клык». В 2011 году стал лауреатом премии Правительства Российской Федерации за работу над мюзиклом «Повелитель мух», поставленном в Московском государственном академическом детском музыкальном театре имени Н.И. Сац. В 2014 году он написал либретто и стихи для мюзикла «Жизнь и необыкновенные приключения Оливера Твиста», премьера которого состоялась в том же театре.
